Raspberry Pi 5 (RPi5)のGUIはほぼ直りました．完璧ではないです😓
Geminiも勝手なことを言っていたようで，後から振り返ると違う方に導かれていました．
最終的には自力で回復しました．Rapsberry Pi 4 Model B (RPi4)が余っているので，そちらにRaspberry Pi Imagerで最新OSを書き込んだSDカードを差し込んで起動し，動いているプロセスやインストールされているソフト，設定等を比較しました．
その結果見えてきたのは，pcmanfm-piというプログラムかスクリプトが，lwrespawnによって繰り返し起動されますが落ちているようで，systemctl statusやps aufxで確認するといつもsleep 1となっています1．
それで，RPi5のほうで探してみると，pcmanfm-piなどというプログラムやスクリプトはありません．RPi4で見ると，/usr/bin/にインストールしてあるスクリプトで，pcmanfmを起動するためのラッパー2であることが判明しました．
apt-fileというユーティリティーをインストールして検索すると，rpd-commonというパッケージに含まれていると解ります．
そこで，apt install rpd-commonとすると，LX何とかで始まるGUIの重要なパッケージをいくつも削除してしまい，またGUIが起動しなくなりました．
どうもRaspberry Pi OS独自のパッケージが依存性にかなり重大な問題を起こしているように思います．
しかたがないので，rpd-commonは削除して，apt install raspberrypi-ui-modsでGUIを復活させました．この状態ではpcmanfm-piはありませんから，比較用のRPi4からコピーしました．
これでほぼ元通りです．残念ながらメニューの小さいアイコンなどが一部失われています．まあ，なんとかほぼ操作できるのでよしとします．