そういうことができるってどこかで読んだのですが，自分でやろうとしてもなかなかどうしたら良いか解らず，検索したらこのページにたどり着きました．
ところがどっこい，2ページ目の「テキスト認識表示」がない．テキスト認識表示の設定ができるのは，iPhone XS, XR以降だそうです．
でもなんとかなります．要はカメラアプリに，接種証明書アプリが表示するQRコードを読ませれば良いのです．そのためには，XS, XRより前のiPhone 1台ではどうにもなりません．何らかの別のディバイスが必要です．
- スマホ（iPhoneでもAndroidでもよい）
- パソコン（Macintoshが一番楽）
- プリンター
- コピー機，インスタントカメラ，フィルム式カメラ，その他
もう1台スマホがある場合，それに接種証明書アプリをインストールして，証明書データを読み込んでQRコードを表示して，ヘルスケア・ウォレットにデータを読み込ませたいiPhoneのカメラでのぞけばOKです．
以下はやってませんが，たぶんいけるでしょう．
もう1台のスマホにワクチン接種証明書アプリがインストールしてない（あるいはできない，したくない）場合でも，QRコードのスクリーンショットを何らかの方法（クラウド，近くのディバイスへの送信，EMail, etc.）で移して，それを表示したところをデータを読み込ませたい方のiPhoneのカメラでのぞき込む．
パソコンの場合は，MacintoshでiCloudで最近の写真の同期をしていれば，iPhoneの接種証明書アプリのQRコードをスクリーンショットすれば，Macintoshの写真に勝手に来ますから，それを拡大してiPhoneのカメラでのぞきます．
LinuxやWindowsの場合は，やはりQRコードのスクリーンショットをクラウドやEMailなどで移して表示してiPhoneのカメラでのぞく．
プリンターがあれば，やはり接種証明書アプリのQRコードのスクリーンショットを印刷して，iPhoneのカメラでのぞく．紙やインクを使うのであんまり良くないですね．
コピー機，インスタントカメラなどでも，QRコードをコピー/撮影したうえで，印刷して，iPhoneのカメラでのぞきこむ．これらも資源を消費して少し残念です．
「ワクチン接種カード COVID-19」をタップして開いた画面は全部消さなければならないので省略します😓
ウォレットやヘルスケアに読み込めたからって，何かができるようになるということはないんですが😓
ウォレットに接種カード表示させることが出来ました。
幸いiPhone11でしたのでリンク先の操作ですんなり登録出来ました。
FBな情報ありがとうございました。
JE6LVE Takahashiさん，コメントありがとうございます．
また，うまく登録できたようでよかったです．
iPhoneは世代によって微妙に機能の違いがあるんですね😓