結論から言うと，難なくインストールできました．sbopkgで，fmt, zulu-openjdk17をインストールしてから，fcitx5, fcitx5-qt, fcitx5-gtk, fcitx5-configtoolとbuild & installして，最後にfcitx5-mozcをbuild & installで動きました．
たぶん，slackbuildスクリプトのメインテナーが自分で試しているホストがSlackware64なのだと思います．対してfcitx-mozcのメインテナー（別のかた）のホストは32bitなのでしょう．いずれも他のホストについては試されてなく，インストールできない（インストールできても動かない）ことを認識されていないのだと思います．
話は遡りますが，Slacware64 15.0は，仮想マシンとしてクリーンインストールしたものです．今回の作業前のsnapshotを撮ってから，上記の作業をしました．
めでたくMozcが動くようになりましたが，かな入力への切り替えが今のところできないので，使い物になりません．Mozcの設定のダイアログをどうやっても出せません．
設定ファィルを探し出して手で編集するか，かな入力ができているManjaroからコピーするか，など試してみます．
追記（2023/09/09）
Slackware (32bit版)では，fcitx5-mozcのインストールはできません．必要なパッケージの一つがbuildできません．fcitx-mozcはインストールできます．
ローマ字入力もできなくはないですが，罰ゲームというか，拷問というか😓