標記の件，そういうサービスをやっているサイトがあるんじゃないか，と今さら思いつき，検索してみたらありました^^;
まずは，こちらのサイトで試してみました．
AAAAレコードはあるけど，時間切れでサイトにはつながらないという結果になりました．残念．
別のサイトも試してみようと，このサイトで試してみました．
こちらは，先のサイトと違って，web serverの接続性でなく，pingの応答を計るものです．
こちらは，ばっちりOKです．
pingについては，他のサイトもいくつか試しましたが，いずれも，応答します．web serverのテストサイトは，上記しか見つかりませんでした．
ということで，なんか，httpdの設定がおかしいのか．もう一踏ん張りします．